Математико-механический, Прикладной математики-процессов управления ф-ты СПбГУ, дневное отделение.

Первый вариант

1. Изобразить на координатной плоскости Oxy множество точек, координаты которых удовлетворяют системе:
   
2. Решить неравенство:
   
3. Решить уравнение:
   ,
4. Четырехугольник ABCD со сторонами B = a, CD = b вписан в окружность, а его диагонали пересекаются в точке O, причем угол AOB = 60⁰. Найти радиус окружности.
5. Вершины куба с ребром a лежат на гранях правильного тетраэдра с единичными ребрами, причем одна из граней куба лежит на основании тетраэдра. Найти a.

Второй вариант

1. Изобразить на координатной плоскости Oxy множество точек, координаты которых удовлетворяют системе:
   
2. Решить неравенство:
   
3. Решить уравнение:
   ,
4. Четырехугольник ABCD со сторонами AB = a, CD = b вписан в окружность, а его диагонали пересекаются в точке O, причем угол AOB = 120⁰. Найти радиус окружности.
5. Вершины правильной четырехугольной призмы со стороной основания b и высотой 2b лежат на гранях правильного тетраэдра с ребром 2, причем ооснование призмы лежит на основании тетраэдра. Найти b.

---

Ответы на задачи.